Auchan et les équations

Vous avez surement vu fleurir des tas d’énigmes de ce genre, mettant en jeu des emojis que l’on fait s’additionner, multiplier, diviser entre eux et où le but est de retrouver la valeur représentée par chacun de ces symboles. Bref, une équation où les obscurs x et y sont remplacés par des visages souriants, des parasols ou des bouquets de fleur.

Eh bien c’est précisément un de ces jeux qui est au cœur d’une affaire mathématique, que nous allons nous empresser d’élucider dans ces lignes. L’article qui parle de celle-ci m’a été relayé sur Twitter par @Sandrin80469527 que je remercie.

En Août 2018, la page Facebook d’Auchan Blois lance un concours avec tout de même un ordinateur à la clé. Le principe est simple : résoudre l’énigme que voici :

Cherchez donc de votre côté avant de poursuivre ces lignes !

Vous avez trouvé ? Fort bien !

Peut-être avez-vous fait le raisonnement suivant:

  • 3 ordinateurs valent 15, c’est donc qu’un ordinateur vaut 5
  • Puisqu’un ordinateur + 2 imprimantes valent 11, c’est qu’une imprimante vaut 3
  • Enfin, une imprimante + 4 souris valent 7, ce qui implique qu’une souris vaut 1
  • Finalement 5 + 3 + 1 =9, c’est donc la réponse.

Cette réponse de 9, un étudiant toulousain ne l’entendait pas de cette oreille. Celui-ci a donc porté plainte contre l’enseigne, estimant qu’elle ne respecte pas ses engagements commerciaux.

La raison se trouve sur la troisième ligne : nous n’avons pas réellement une imprimante + 4 souris. Pour être rigoureux, il aurait ainsi fallu mettre des signes + entre chaque paquet de deux souris. Eh oui, on ne rigole pas avec l’écriture en mathématiques : l’absence d’un signe correspond à une multiplication, pas à une addition.

Notre étudiant trouve donc bien la valeur de 5 pour l’ordinateur et la valeur de 3 pour l’imprimante. Seulement, son raisonnement est différent pour la ligne 3, qu’il interprète ainsi (on appellera I l’imprimante et S la souris, ça fait gagner de la place…)

  • I + S x S + S x S = 7
  • Réécrivons cela I + S² +S² = 7. Le carré d’un nombre est la multiplication de ce nombre par lui-même.
  • Encore mieux : I + 2S² = 7
  • Or, puisque I vaut 3, cela signifie que 3 + 2S² =7
  • Nous avons donc 2S² = 4
  • C’est-à-dire S² = 2
  • Et S=√2, soit environ 1.414

La réponse de notre étudiant est donc de 8+√2, environ 9.414.

Et c’est ainsi qu’une maladresse d’écriture conduit à l’affaire à suspense de l’été. Alors, chers organisateurs : à l’avenir, écrivez-mieux vos équations, ne maltraitez pas les signes.

Quant à savoir si ce jeune homme aura gain de cause, on pourra toujours lui rétorquer qu’il existe deux nombres dont le carré vaut 2, et que s’il n’en a adressé qu’un seul, il n’aura eu que la moitié de la réponse !

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Un commentaire pour Auchan et les équations

  1. Suy dit :

    Pour moi cela ne peut pas être une multiplication car dans une paire les souris partagent une verticale commune. La séparation n’est pas nette. Donc c’est bien une seule et même entité qui correspond à deux fois une souris. Ambiguïté levée.

    J'aime

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